đề kiểm tra định kỳ hk1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường tô hiệu – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Học Kỳ 1 Toán 12 – THPT Tô Hiệu (2019-2020): Khảo Sát Hàm Số và Ứng Dụng Đạo Hàm

Đề kiểm tra định kỳ học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Tô Hiệu – Thường Tín – Hà Nội, tập trung vào chương 1 Giải tích 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 25 câu hỏi, thời gian làm bài 45 phút, và đã được cung cấp kèm đáp án. Đây là một dạng đề kiểm tra một tiết điển hình, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng của học sinh trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các nội dung trọng tâm của chương, bao gồm: xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
• Mức độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt.
• Hình thức: Hình thức trắc nghiệm giúp tiết kiệm thời gian làm bài và đánh giá nhanh chóng kiến thức của học sinh. Tuy nhiên, hình thức này có thể hạn chế khả năng học sinh trình bày suy luận logic và giải thích chi tiết.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về đồ thị đạo hàm: "Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = |f(x) + 1/2.(x – 1)^2 – f(1)| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực tiểu trong khoảng (-3;5)?" Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng đọc hiểu đồ thị đạo hàm và vận dụng kiến thức về điểm cực tiểu của hàm số. Học sinh cần phân tích dấu của f'(x) và đạo hàm cấp hai để xác định các điểm cực tiểu. Việc có thêm giá trị tuyệt đối trong biểu thức hàm số làm tăng độ phức tạp của bài toán, đòi hỏi học sinh phải suy luận cẩn thận.
2. Câu hỏi về tính đơn điệu: "Cho hàm số y = (x – 3)/(2x – 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?" Câu hỏi này kiểm tra khả năng tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm y', xét dấu y' và kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.
3. Câu hỏi về tham số: "Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số y = x^3 – 3x^2 + 3mx + 2019 nghịch biến trên khoảng (1;2)?" Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về tính đơn điệu của hàm số và bất phương trình. Học sinh cần tính đạo hàm y', sau đó sử dụng điều kiện hàm số nghịch biến trên (1;2) để tìm ra khoảng giá trị của m. Cuối cùng, đếm số các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện trên.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Kết luận:

Đề kiểm tra này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, thi cử. Việc phân tích kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.