đề kiểm tra hết chương 1 giải tích 12 nâng cao (hàm số) trường thpt lạng giang 2 – bắc giang

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra hết chương 1 Giải tích 12 nâng cao – Trường THPT Lạng Giang 2, Bắc Giang: Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số

Đề kiểm tra hết chương 1 môn Giải tích 12 nâng cao của trường THPT Lạng Giang 2, Bắc Giang là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Đề thi gồm 4 mã đề, mỗi đề 25 câu trắc nghiệm, thời gian 45 phút, cho thấy mức độ tập trung vào việc kiểm tra nhanh kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán cơ bản đến nâng cao trong chương này. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Phân tích nội dung và mức độ khó của đề thi:

Đề thi bao gồm các dạng câu hỏi sau:

1. Kiến thức lý thuyết: Các câu hỏi về điều kiện đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
2. Vận dụng: Các bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm số có tính chất nhất định (ví dụ: có cực đại, cực tiểu).
3. Nâng cao: Các bài toán kết hợp kiến thức về đạo hàm với hình học giải tích (ví dụ: đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu cắt đường tròn).

Điểm nổi bật qua các câu hỏi trích dẫn:

• Câu hỏi về mệnh đề sai: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết chính xác về các điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến, hằng số. Đây là dạng câu hỏi quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất liên quan đến đạo hàm. Đáp án đúng ở đây là D. Nếu f'(x) > 0 ∀x ∈ K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K, vì điều này mâu thuẫn với định nghĩa về hàm số đồng biến.
• Bài toán về đường thẳng đi qua cực trị và đường tròn: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về đạo hàm và hình học giải tích. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm được tọa độ các điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này, sau đó xét giao điểm của đường thẳng với đường tròn và sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để tìm giá trị của tham số m. Bài toán này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Câu hỏi về điều kiện cực tiểu: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm. Điều kiện để hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 là f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Giải tích 12.

Gợi ý ôn tập:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Luyện tập giải các bài toán về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, đặc biệt là các bài toán có tham số.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán kết hợp kiến thức về đạo hàm với các kiến thức khác (ví dụ: hình học giải tích, lượng giác).