Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 18

Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án C

Hai số đối nhau thì có tổng bằng 1.

Số đối của \(\frac{{15}}{{16}}\) là \( - \frac{{15}}{{16}}\) vì \(\frac{{15}}{{16}} + \left( { - \frac{{15}}{{16}}} \right) = 0\)

Đáp án B

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Nếu góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.

Đáp án D

Áp dụng kiến thức về căn bậc hai của một số: \(x = {a^2}\) thì \(\sqrt x = a\).

Căn bậc hai số học của 169 là \(\sqrt {169} = 13\).

Đáp án B

Hệ số tỉ lệ a của y tỉ lệ thuận với x là: \(a = \frac{y}{x}\).

Hệ số a của y đối với x là: \(a = \frac{9}{3} = 3\).

Đáp án A

Kiểm tra xem các số có thuộc tập hợp số đó hay không.

\({\mathbb{N}^*}\) là tập hợp số tự nhiên khác 0.

\(\mathbb{N}\) là tập hợp số tự nhiên.

\(\mathbb{Z}\) là tập hợp số nguyên.

\(\mathbb{Q}\) là tập hợp số hữu tỉ.

\(\sqrt 3 \) không phải là số tự nhiên nên \(\sqrt 3 \in \mathbb{N}\) là khẳng định sai.

\(\sqrt 3 \) không phải là số nguyên nên \(\sqrt 3 \in \mathbb{Z}\) là khẳng định sai.

\(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{2}{3} \in \mathbb{Q}\) là khẳng định đúng.

\( - 9\) không phải là số tự nhiên nên \( - 9 \in {\mathbb{N}^*}\) là khẳng định sai.

Đáp án C

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.70^\circ = 35^\circ \).

Đáp án D

Đưa hai tỉ lệ thức về một dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3}\) nên \(\frac{a}{8} = \frac{b}{{12}}\)

\(\frac{b}{4} = \frac{c}{5}\) nên \(\frac{b}{{12}} = \frac{c}{{15}}\)

Suy ra \(\frac{a}{8} = \frac{b}{{12}} = \frac{c}{{15}}\).

Vậy a, b, c lần lượt tỉ lệ với các số 8; 12; 15.

Đáp án C

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số \(\sqrt {17} \) là số vô tỉ, các số còn lại là số hữu tỉ vì: \(\sqrt {25} = 5\); \(\sqrt {16} = 4\); \(\sqrt 9 = 3\).

Đáp án C

Dựa vào đặc điểm của hình lập phương.

Hình lập phương có:

6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh nên A đúng, B sai.

4 đường chéo nên C đúng.

các cạnh đều bằng nhau nên D đúng.

Đáp án B

Nếu \(\left| x \right| = a\) thì \(x = a\) hoặc \(x = - a\)

Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\).

Đáp án D

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = chiều dài . chiều rộng . chiều cao.

Thể tích của chiếc hộp là: \(V = 25.20.10 = 5000\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án A

Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính:

* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

* Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ

* Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Trường hợp có nhiều dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự ( ) => [ ] => { }

a) \(\sqrt 9 + \left| { - 12} \right| = 3 + 12 = 15\)

b) \(\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^5} - 9\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{7 - 5}} - 9\\ = \frac{{17}}{9} + \frac{1}{9} - 9\\ = 2 - 9 = - 7\end{array}\)

c) \(\left( {\frac{{ - 3}}{{17}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \left( {\frac{{14}}{{17}} - \frac{8}{{13}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ - 3}}{{17}} + \frac{5}{{13}} - \frac{{14}}{{17}} + \frac{8}{{13}}\\ = \left( {\frac{{ - 3}}{{17}} - \frac{{14}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)\\ = - 1 + 1 = 0\end{array}\)

Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

b) Đưa về dạng \(\left| A \right| = B\), chia hai trường hợp: A = B hoặc A = -B.

a) \(5\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4}\\\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}\\\frac{1}{4}:x = \frac{{ - 1}}{4}\\x = \frac{1}{4}:\frac{{ - 1}}{4}\\x = - 1\end{array}\)

Vậy \(x = - 1\)

b) \(\left| {x - \frac{3}{2}} \right| = \frac{7}{{12}}\)

\(x - \frac{3}{2} = \frac{7}{{12}}\) hoặc \(x - \frac{3}{2} = - \frac{7}{{12}}\)

\(x = \frac{7}{{12}} + \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{7}{{12}} + \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{{25}}{{12}}\) hoặc \(x = \frac{{11}}{{12}}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{25}}{{12}};\frac{{11}}{{12}}} \right\}\)

Gọi số cây ba lớp 7A1; 7A2; 7A3 chăm sóc lần lượt là x, y, z (cây) (\(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Lập luận suy ra x + y + z = 54

Lập dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y, z.

Gọi số cây ba lớp 7A1; 7A2; 7A3 chăm sóc lần lượt là x, y, z (cây) (\(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì ba lớp 7A1; 7A2; 7A3 chăm 54 cây xanh nên x + y + z = 54.

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: \(\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}} = \frac{{x + y + z}}{{40 + 32 + 36}} = \frac{{54}}{{108}} = 0,5\).

Suy ra x = 40.0,5 = 20; y = 32.0,5 = 16; z = 36.0,5 = 18

Vậy số cây ba lớp 7A1; 7A2; 7A3 chăm sóc lần lượt là 20; 16; 18 cây.

a) Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau

- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian

- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia

Bước 2:

- Tại mỗi mốc thời gian trên trục ngang, đánh dấu một điểm cách điểm mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc

- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp, ta được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi số liệu theo thời gian.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:

- Ghi tên biểu đồ

- Ghi chú các giá trị số liệu tại các đầu đoạn thẳng

- Ghi đơn vị trên 2 trục

b) Quan sát biểu đồ để xác định điểm biểu diễn tháng nào ở vị trí cao nhất, thấp nhất.

a) Biểu đồ đoạn thẳng:

b) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (85 triệu đồng).

Tháng 8 cửa hàng có doanh thu thấp nhất (55 triệu đồng).

a) Tính số tiền đôi giày được giảm.

Số tiền bạn Nam phải trả = giá đôi giày – số tiền giảm.

b) Tính giá tiền trước khi giảm 5% của khách hàng thân thiết.

Tính giá ban đầu của cây vợt.

a) Số tiền đôi giày được giảm là:

450 000 . 30% = 135 000 (đồng)

Số tiền bạn Nam phải trả cho đôi giày là:

450 000 – 135 000 = 315 000 (đồng)

b) Giá của cây vợt cầu lông trước khi được giảm giá thêm 5% là:

399 000 : (100% - 5%) = 420 000 (đồng)

Giá ban đầu của cây vợt bạn Phúc đã mua là:

420000 : (100% - 30%) = 600 000 (đồng)