Trắc nghiệm Bài 66: Luyện tập chung Toán 4 Kết nối tri thức

A. Đúng

B. Sai

A. Đúng

B. Sai

A. Đúng

B. Sai

Dựa vào cách cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Ta có: \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{9}{{45}} + \dfrac{{20}}{{45}} = \dfrac{{29}}{{45}}\)

Vậy phép tính đã cho là sai.

A. Đúng

B. Sai

Dựa vào các nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ta có: \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 7}} = \dfrac{{15}}{{14}}\)

Vậy phép tính đã cho là đúng.

D. \(\dfrac{{14}}{5}\)

Viết \(2\) dưới dạng phân số \(\dfrac{2}{1}\) rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số.

Ta có: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)

Hoặc ta có thể viết gọn như sau: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{14}}{5}\).

B. \(\dfrac{{57}}{{14}}\)

Biểu thức có phép cộng và phép chia thì ta thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau.

Ta có:

\(3 + \dfrac{5}{8}:\dfrac{7}{{12}} = 3 + \dfrac{5}{8} \times \dfrac{{12}}{7} = 3 + \dfrac{{5 \times 12}}{{8 \times 7}} = 3 + \dfrac{{5 \times 4 \times 3}}{{4 \times 2 \times 7}} = 3 + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{42}}{{14}} + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{57}}{{14}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{57}}{{14}}\).

D. \(y = \dfrac{{64}}{7}\)

- Tính giá trị vế phải.

- \(y\) ở vị trí thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có:

\(\begin{array}{l}y \times \dfrac{3}{8} = 2 + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{14}}{7} + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{24}}{7}\\y = \dfrac{{24}}{7}:\dfrac{3}{8}\\y = \dfrac{{64}}{7}\end{array}\)

Vậy đáp án đúng là \(y = \dfrac{{64}}{7}\).

D. \(18kg\)

- Tìm số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai.

- Tìm cân nặng \(1\) chai nước mắm \(=\) cân nặng của nước mắm \(+\) cân nặng vỏ chai.

- Tìm cân nặng của \(12\) chai nước mắm \(=\) cân nặng \(1\) chai nước mắm \( \times 15\).

Số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai là:

\(\dfrac{{11}}{{10}} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{{11}}{8}\,\,\,(kg)\)

Một chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:

\(\dfrac{{11}}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{2}\,\,(kg)\)

\(12\) chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:

\(\dfrac{3}{2} \times 12 = 18\,\,(kg)\)

Đáp số: \(18kg\).

A. \( > \)

Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi so sánh kết quả với nhau.

Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

$\begin{array}{l}+) \;3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}} = 3 - \dfrac{4}{5} \times \dfrac{{10}}{7} = 3 - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{21}}{7} - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{13}}{7};\\+) \;\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{{25}}{{14}}\end{array}$

Ta có: \(\dfrac{{13}}{7} = \dfrac{{26}}{{14}}\)

Mà \(\dfrac{{26}}{{14}} > \dfrac{{25}}{{14}}\), hay \(\dfrac{{13}}{7} > \dfrac{{25}}{{14}}\)

Do đó \(3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}}\,\, > \,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7}\)

Vậy đáp án đúng là \( > \).

Xem lại quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số để tính giá trị các phép tính, sau đó nối với kết quả tương ứng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{{20}}{{24}} + \dfrac{{15}}{{24}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{27}}{{32}} \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{{27 \times 4}}{{32 \times 9}} = \dfrac{{9 \times 3 \times 4}}{{8 \times 4 \times 9}} = \dfrac{3}{8}\,\,\,;\\\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}\, = \dfrac{{14}}{{12}} - \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{5}{{12}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{25}}{4}:3 = \,\,\dfrac{{25}}{4}:\dfrac{3}{1} = \,\,\dfrac{{25}}{4} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{12}}\end{array}\)

- Tìm số học sinh khối lớp \(5\) ta lấy số học sinh khối lớp \(4\) nhân với \(\dfrac{7}{8}\).

- Số học sinh của cả hai khối \(=\) số học sinh khối lớp \(4\) \(+\) số học sinh khối lớp \(5\).

Khối lớp \(5\) có số học sinh là:

\(192 \times \dfrac{7}{8} = 168\) (học sinh)

Hai khối có tất cả học sinh là:

\(192 + 168 = 360\) (học sinh)

Đáp số: \(360\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(360\).

- Tìm số học sinh cả lớp: Theo đề bài ta có \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh của cả lớp là \(18\) học sinh. Để tìm số học sinh của lớp ta có thể lấy \(18\) chia cho \(3\) rồi nhân với \(5\) hoặc lấy \(18\) chia cho \(\dfrac{3}{5}\), sau đó thêm đơn vị vào kết quả.

- Tìm số học sinh nữ ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nam.

Lớp 4A có tất cả số học sinh là:

\(18:3 \times 5 = 30\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

\(30 - 18 = 12\) (học sinh)

Đáp số: \(12\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(12\).

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Ta có:

\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8} + \dfrac{{10}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{4}{8} = \dfrac{9}{8}\)

Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trên xuống dưới là \(9\,;\,\,8\).

Muốn biết lớp 4A có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi, bao nhiêu học sinh đạt điểm khá ta cần cần tính được tổng số học sinh của lớp 4A.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) số học sinh .

- Tìm phân số chỉ số học sinh trung bình ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) số học sinh.

- Tìm số học sinh cả lớp: theo đề bài ta có \(\dfrac{1}{{10}}\) số học sinh sẽ là \(4\) học sinh, để tính số học sinh cả lớp ta lấy \(4\) chia cho \(1\) rồi nhân với \(10\).

- Tìm số học sinh giỏi ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{1}{2}\).

- Tìm số học sinh khá ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{2}{5}\).

Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.

Số học sinh giỏi và học sinh khá chiếm số phần học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) (số học sinh)

Số học sinh trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là:

\(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) (số học sinh)

Lớp 4A có số học sinh là:

\(4:1 \times 10 = 40\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh giỏi là:

\(40 \times \dfrac{1}{2} = 20\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh là:

\(40 \times \dfrac{2}{5} = 16\) (học sinh)

Đáp số: Học sinh giỏi: \(20\) học sinh;

Học sinh khá: \(16\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(20\,;\,\,16\).

B. \(165000\) đồng

- Tìm số tiền anh mua sách ta lấy số tiền ban đầu của hai anh em nhân với \(\dfrac{2}{9}\).

- Tìm số tiền em mua sách ta lấy số tiền anh mua sách nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tìm số tiền còn lại sau khi \(2\) anh em mua sách ta lấy số tiền ban đầu trừ đi tổng số tiền hai anh em mua sách.

- Tìm số tiền mua quà tặng mẹ ta lấy số tiền còn lại nhân với \(\dfrac{2}{5}\) .

- Tìm số tiền còn lại ta lấy số tiền còn lại sau khi mua sách trừ đi số tiền mua quà tặng mẹ.

Anh mua sách hết số tiền là:

\(450000 \times \dfrac{2}{9} = 100000\) (đồng)

Số tiền em mua sách là:

\(100000 \times \dfrac{3}{4} = 75000\) (đồng)

Sau khi mua sách, hai anh em còn lại số tiền là:

$450000 - (100000 + 75000) = 275000$ (đồng)

Số tiền hai anh em mua quà tặng mẹ là:

\(275000 \times \dfrac{2}{5} = 110000\) (đồng)

Hai anh em còn lại số tiền là: 

\(275000 - 110000 = 165000\) (đồng)

Đáp số: \(165000\) đồng.

A. Đúng

B. Sai

A. Đúng

B. Sai

A. Đúng

B. Sai

Dựa vào cách cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Ta có: \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{9}{{45}} + \dfrac{{20}}{{45}} = \dfrac{{29}}{{45}}\)

Vậy phép tính đã cho là sai.

A. Đúng

B. Sai

Dựa vào các nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ta có: \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 7}} = \dfrac{{15}}{{14}}\)

Vậy phép tính đã cho là đúng.

D. \(\dfrac{{14}}{5}\)

Viết \(2\) dưới dạng phân số \(\dfrac{2}{1}\) rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số.

Ta có: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)

Hoặc ta có thể viết gọn như sau: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{14}}{5}\).

B. \(\dfrac{{57}}{{14}}\)

Biểu thức có phép cộng và phép chia thì ta thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau.

Ta có:

\(3 + \dfrac{5}{8}:\dfrac{7}{{12}} = 3 + \dfrac{5}{8} \times \dfrac{{12}}{7} = 3 + \dfrac{{5 \times 12}}{{8 \times 7}} = 3 + \dfrac{{5 \times 4 \times 3}}{{4 \times 2 \times 7}} = 3 + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{42}}{{14}} + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{57}}{{14}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{57}}{{14}}\).

D. \(y = \dfrac{{64}}{7}\)

- Tính giá trị vế phải.

- \(y\) ở vị trí thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có:

\(\begin{array}{l}y \times \dfrac{3}{8} = 2 + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{14}}{7} + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{24}}{7}\\y = \dfrac{{24}}{7}:\dfrac{3}{8}\\y = \dfrac{{64}}{7}\end{array}\)

Vậy đáp án đúng là \(y = \dfrac{{64}}{7}\).

D. \(18kg\)

- Tìm số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai.

- Tìm cân nặng \(1\) chai nước mắm \(=\) cân nặng của nước mắm \(+\) cân nặng vỏ chai.

- Tìm cân nặng của \(12\) chai nước mắm \(=\) cân nặng \(1\) chai nước mắm \( \times 15\).

Số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai là:

\(\dfrac{{11}}{{10}} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{{11}}{8}\,\,\,(kg)\)

Một chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:

\(\dfrac{{11}}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{2}\,\,(kg)\)

\(12\) chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:

\(\dfrac{3}{2} \times 12 = 18\,\,(kg)\)

Đáp số: \(18kg\).

A. \( > \)

Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi so sánh kết quả với nhau.

Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

$\begin{array}{l}+) \;3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}} = 3 - \dfrac{4}{5} \times \dfrac{{10}}{7} = 3 - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{21}}{7} - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{13}}{7};\\+) \;\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{{25}}{{14}}\end{array}$

Ta có: \(\dfrac{{13}}{7} = \dfrac{{26}}{{14}}\)

Mà \(\dfrac{{26}}{{14}} > \dfrac{{25}}{{14}}\), hay \(\dfrac{{13}}{7} > \dfrac{{25}}{{14}}\)

Do đó \(3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}}\,\, > \,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7}\)

Vậy đáp án đúng là \( > \).

Xem lại quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số để tính giá trị các phép tính, sau đó nối với kết quả tương ứng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{{20}}{{24}} + \dfrac{{15}}{{24}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{27}}{{32}} \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{{27 \times 4}}{{32 \times 9}} = \dfrac{{9 \times 3 \times 4}}{{8 \times 4 \times 9}} = \dfrac{3}{8}\,\,\,;\\\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}\, = \dfrac{{14}}{{12}} - \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{5}{{12}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{25}}{4}:3 = \,\,\dfrac{{25}}{4}:\dfrac{3}{1} = \,\,\dfrac{{25}}{4} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{12}}\end{array}\)

- Tìm số học sinh khối lớp \(5\) ta lấy số học sinh khối lớp \(4\) nhân với \(\dfrac{7}{8}\).

- Số học sinh của cả hai khối \(=\) số học sinh khối lớp \(4\) \(+\) số học sinh khối lớp \(5\).

Khối lớp \(5\) có số học sinh là:

\(192 \times \dfrac{7}{8} = 168\) (học sinh)

Hai khối có tất cả học sinh là:

\(192 + 168 = 360\) (học sinh)

Đáp số: \(360\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(360\).

- Tìm số học sinh cả lớp: Theo đề bài ta có \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh của cả lớp là \(18\) học sinh. Để tìm số học sinh của lớp ta có thể lấy \(18\) chia cho \(3\) rồi nhân với \(5\) hoặc lấy \(18\) chia cho \(\dfrac{3}{5}\), sau đó thêm đơn vị vào kết quả.

- Tìm số học sinh nữ ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nam.

Lớp 4A có tất cả số học sinh là:

\(18:3 \times 5 = 30\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

\(30 - 18 = 12\) (học sinh)

Đáp số: \(12\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(12\).

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Ta có:

\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8} + \dfrac{{10}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{4}{8} = \dfrac{9}{8}\)

Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trên xuống dưới là \(9\,;\,\,8\).

Muốn biết lớp 4A có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi, bao nhiêu học sinh đạt điểm khá ta cần cần tính được tổng số học sinh của lớp 4A.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) số học sinh .

- Tìm phân số chỉ số học sinh trung bình ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) số học sinh.

- Tìm số học sinh cả lớp: theo đề bài ta có \(\dfrac{1}{{10}}\) số học sinh sẽ là \(4\) học sinh, để tính số học sinh cả lớp ta lấy \(4\) chia cho \(1\) rồi nhân với \(10\).

- Tìm số học sinh giỏi ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{1}{2}\).

- Tìm số học sinh khá ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{2}{5}\).

Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.

Số học sinh giỏi và học sinh khá chiếm số phần học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) (số học sinh)

Số học sinh trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là:

\(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) (số học sinh)

Lớp 4A có số học sinh là:

\(4:1 \times 10 = 40\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh giỏi là:

\(40 \times \dfrac{1}{2} = 20\) (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh là:

\(40 \times \dfrac{2}{5} = 16\) (học sinh)

Đáp số: Học sinh giỏi: \(20\) học sinh;

Học sinh khá: \(16\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(20\,;\,\,16\).

B. \(165000\) đồng

- Tìm số tiền anh mua sách ta lấy số tiền ban đầu của hai anh em nhân với \(\dfrac{2}{9}\).

- Tìm số tiền em mua sách ta lấy số tiền anh mua sách nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tìm số tiền còn lại sau khi \(2\) anh em mua sách ta lấy số tiền ban đầu trừ đi tổng số tiền hai anh em mua sách.

- Tìm số tiền mua quà tặng mẹ ta lấy số tiền còn lại nhân với \(\dfrac{2}{5}\) .

- Tìm số tiền còn lại ta lấy số tiền còn lại sau khi mua sách trừ đi số tiền mua quà tặng mẹ.

Anh mua sách hết số tiền là:

\(450000 \times \dfrac{2}{9} = 100000\) (đồng)

Số tiền em mua sách là:

\(100000 \times \dfrac{3}{4} = 75000\) (đồng)

Sau khi mua sách, hai anh em còn lại số tiền là:

$450000 - (100000 + 75000) = 275000$ (đồng)

Số tiền hai anh em mua quà tặng mẹ là:

\(275000 \times \dfrac{2}{5} = 110000\) (đồng)

Hai anh em còn lại số tiền là: 

\(275000 - 110000 = 165000\) (đồng)

Đáp số: \(165000\) đồng.