Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu về cách tính diện tích hình thoi, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các công thức, ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để bạn có thể tự tin giải quyết mọi vấn đề liên quan đến diện tích hình thoi.
Công thức tính diện tích hình thoi - Công thức Toán 5
1. Hình thoi
Hình thoi ABCD có:
- Cạnh AB song song với cạnh DC.
Cạnh AD song song với cạnh BC.
- AB = BC = CD = AD.
Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
2. Diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo) $S = \frac{{m \times n}}{2}$ (S là diện tích của hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo) |
Ví dụ 1: Một mảnh bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 12 cm và 26 cm. Tính diện tích mảnh bìa đó?
Giải
Diện tích của mảnh bìa là
$\frac{{12 \times 26}}{2} = 156$ (cm2)
Đáp số: 156 cm2
Ví dụ 2: Một hình thoi có diện tích 350 dm2, dộ dài một đường chéo là 25 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Giải
Độ dài đường chéo thứ hai là
350 x 2 : 25 = 28 (dm)
Đáp số: 28 dm
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Để tính diện tích của hình thoi, chúng ta có thể sử dụng một trong hai công thức sau:
Diện tích hình thoi (S) được tính bằng một nửa tích của độ dài hai đường chéo (d1 và d2):
S = (d1 * d2) / 2
Diện tích hình thoi (S) cũng có thể được tính bằng công thức:
S = a2 * sin(α)
Trong đó:
Công thức này dựa trên việc chia hình thoi thành bốn tam giác vuông bằng nhau. Diện tích mỗi tam giác vuông là (1/2) * (d1/2) * (d2/2). Tổng diện tích của bốn tam giác vuông này chính là diện tích của hình thoi.
Công thức này xuất phát từ việc sử dụng lượng giác để tính chiều cao của hình thoi. Chiều cao (h) của hình thoi được tính bằng a * sin(α). Diện tích hình thoi sau đó được tính bằng cạnh đáy (a) nhân với chiều cao (h): S = a * h = a * (a * sin(α)) = a2 * sin(α).
Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1 = 8cm và d2 = 6cm. Tính diện tích của hình thoi.
Giải:
Áp dụng công thức S = (d1 * d2) / 2, ta có:
S = (8 * 6) / 2 = 24 cm2
Cho hình thoi có cạnh a = 5cm và góc nhọn α = 30°. Tính diện tích của hình thoi.
Giải:
Áp dụng công thức S = a2 * sin(α), ta có:
S = 52 * sin(30°) = 25 * 0.5 = 12.5 cm2
Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, hình thang cân và hình vuông. Do đó, các công thức tính diện tích của các hình này cũng có thể được áp dụng để tính diện tích hình thoi trong một số trường hợp.
Việc tính diện tích hình thoi có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về công thức tính diện tích hình thoi. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.
