Hình lập phương là một trong những hình khối cơ bản và quan trọng trong chương trình học Toán. Việc nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài viết này tại giaibaitoan.com sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về các công thức này, cùng với các ví dụ minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn.
Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương - Công thức Toán 5
1. Hình lập phương
- Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau
- Hình lập phương có tám đỉnh và mười hai cạnh.
Chú ý: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.
2. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 Sxung quanh = a x a x 4 Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6 Stoàn phần = a x a x 6 |
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5dm.
Giải
Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là
2,5 x 2,5 x 4 = 25 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là
2,5 x 2,5 x 6 = 37,5 (dm2)
Đáp số: Sxung quanh = 25 dm2
Stoàn phần =37,5 dm2
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả các mặt bên của nó. Hình lập phương có 6 mặt, và tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau. Do đó, diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức:
Sxq = 4a2
Trong đó:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả các mặt của nó, bao gồm cả mặt bên và hai mặt đáy. Vì tất cả các mặt của hình lập phương đều bằng nhau, diện tích toàn phần được tính bằng công thức:
Stp = 6a2
Trong đó:
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 5cm.
Giải:
Diện tích xung quanh: Sxq = 4 * 52 = 4 * 25 = 100 cm2
Diện tích toàn phần: Stp = 6 * 52 = 6 * 25 = 150 cm2
Ví dụ 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
Ta có: Stp = 6a2
=> 216 = 6a2
=> a2 = 216 / 6 = 36
=> a = √36 = 6 cm
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy. Vì mỗi mặt đáy có diện tích bằng a2, ta có:
Stp = Sxq + 2a2
Thay Sxq = 4a2 vào, ta được:
Stp = 4a2 + 2a2 = 6a2
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cung cấp những bài giảng và tài liệu học Toán chất lượng, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
