Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp bài học chi tiết, dễ hiểu về các tính chất này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các tính chất cơ bản, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập thực hành để bạn có thể áp dụng ngay.
Phân số có tính chất nào - Công thức Toán 5
1. Tính chất cơ bản của phân số
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
$\frac{a}{b} = \frac{{a \times m}}{{b \times m}}$ (Với m khác 0) $\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}$ (Với m khác 0) |
Ví dụ 1: $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{18}}{{30}}$
Ví dụ 2: $\frac{{12}}{{40}} = \frac{{12:4}}{{40:4}} = \frac{3}{{10}}$
2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số:
a) Rút gọn phân số
Ví dụ: $\frac{{27}}{{180}} = \frac{{27:9}}{{180:9}} = \frac{3}{{20}}$
b) Quy đồng mẫu số các phân số
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{9}$
Lấy tích 8 x 9 = 72 là mẫu số chung (MSC). Ta có:
$\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{27}}{{72}}$ ; $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{16}}{{72}}$
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$
Ta có 16 : 4 = 4, chọn 16 là MSC. Ta có:
$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{12}}{{16}}$ ; giữ nguyên $\frac{5}{{16}}$
Phân số là một khái niệm cơ bản trong toán học, xuất hiện từ những lớp đầu cấp. Để hiểu rõ hơn về phân số và các phép toán liên quan, việc nắm vững các tính chất cơ bản là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về các tính chất này, giúp bạn học toán online hiệu quả tại giaibaitoan.com.
Một phân số là một biểu thức toán học có dạng a/b, trong đó:
Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp.
Tính chất cơ bản thứ nhất của phân số là: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho một số khác 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ:
6/8 = (6:2)/(8:2) = 3/4
Việc rút gọn phân số giúp ta biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất, dễ dàng so sánh và thực hiện các phép toán.
Tính chất cơ bản thứ hai của phân số là: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số khác 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ:
1/2 = (1x3)/(2x3) = 3/6
Quy đồng mẫu số giúp ta so sánh và thực hiện các phép cộng, trừ phân số một cách dễ dàng.
Có nhiều cách để so sánh phân số:
Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số trước. Sau đó, cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ:
1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ:
2/3 x 1/2 = (2x1)/(3x2) = 2/6 = 1/3
Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
Ví dụ:
1/2 : 1/3 = 1/2 x 3/1 = 3/2
Hãy thử giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân số:
Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là bước đầu tiên quan trọng để học toán hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị tại giaibaitoan.com!
