Trắc nghiệm Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số Toán 8 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số Toán 8 Cánh diều - Tổng quan

Bài 2 trong chương trình Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc làm quen với mặt phẳng tọa độ và cách biểu diễn đồ thị của hàm số. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.

I. Các khái niệm cơ bản về mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ đều có tọa độ duy nhất (x, y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ.

• Hoành độ: Là giá trị x của điểm.
• Tung độ: Là giá trị y của điểm.
• Gốc tọa độ: Điểm có tọa độ (0, 0).

II. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình của hàm số đó. Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đường thẳng này, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 và y = 0.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

• Khi x = 0, y = -1. Ta có điểm A(0, -1).
• Khi y = 0, x = 1/2. Ta có điểm B(1/2, 0).
• Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

2. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Parabol có các đặc điểm sau:

• Đỉnh: Điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc cao nhất (nếu a < 0) của parabol.
• Trục đối xứng: Đường thẳng đi qua đỉnh và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x².

Đỉnh của parabol là gốc tọa độ O(0, 0). Trục đối xứng là trục Oy. Ta có thể xác định thêm một vài điểm khác để vẽ parabol chính xác hơn.

III. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

1. Xác định tọa độ của điểm: Cho điểm trên mặt phẳng tọa độ, yêu cầu xác định hoành độ hoặc tung độ của điểm đó.
2. Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số và một điểm, yêu cầu xác định xem điểm đó có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
3. Tìm hệ số của hàm số: Cho đồ thị hàm số, yêu cầu tìm hệ số của hàm số.
4. Giải phương trình: Sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình.

IV. Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, hãy cùng làm các bài tập trắc nghiệm sau:

V. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập thực tế để đạt kết quả tốt nhất.