Trắc nghiệm Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b(a khác 0) Toán 8 Cánh diều

Bài 4 trong chương trình Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0). Để làm tốt bài tập, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc a, tung độ gốc b, và mối liên hệ giữa chúng với hình dạng và vị trí của đồ thị.

I. Kiến thức cơ bản cần nắm vững

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
3. Tung độ gốc b: Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đồ thị với trục Oy.
4. Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

1. Xác định hệ số a, b: Đề bài thường cho phương trình đường thẳng hoặc các điểm thuộc đường thẳng, yêu cầu xác định hệ số a và b.
2. Xác định đường thẳng đi qua các điểm cho trước: Yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai hoặc nhiều điểm cho trước.
3. Xác định giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
4. Xác định tính chất của đường thẳng: Xác định xem đường thẳng đồng biến hay nghịch biến, vị trí tương đối của hai đường thẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau).
5. Ứng dụng đồ thị hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường, thời gian, hoặc các đại lượng thay đổi tuyến tính.

III. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a và b.

Giải: So sánh với dạng y = ax + b, ta có a = 2 và b = -3.

Ví dụ 2: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và B(3; 6) có phương trình là?

Giải: Gọi phương trình đường thẳng là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình, ta được hệ phương trình:

• 2 = a + b
• 6 = 3a + b

Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 0. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!