Trắc nghiệm Bài 93: Ôn tập về phân số Toán 4 Cánh diều

D. \(\dfrac{5}{9}\)

Quan sát hình vẽ, tìm ô vuông được tô màu và tổng số ô vuông. Phân số chỉ phần đã tô màu của hình đã cho có tử số là số ô vuông được tô màu và mẫu số là tổng số ô vuông.

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả \(9\) ô vuông, trong đó có \(5\) ô vuông được tô màu.

Vậy phân số chỉ số ô vuông đã tô màu trong hình là \(\dfrac{5}{9}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\)

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Rút gọn phân số ta có:

\(\dfrac{{48}}{{72}} = \dfrac{{48:8}}{{72:8}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{2}{3}\).

Ta thấy \(45:5 = 9\) nên chọn \(45\) là mẫu số chung. Ta quy đồng phân số \(\dfrac{4}{5}\) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với \(9\) và giữ nguyên phân số \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Ta thấy \(45:5 = 9\) nên chọn \(45\) là mẫu số chung.

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\) như sau:

\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 9}}{{5 \times 9}} = \dfrac{{36}}{{45}}\); Giữ nguyên phân số \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\) ta được hai phân số \(\dfrac{{36}}{{45}}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trái sang phải lần lượt là \(36\,;\,\,45\).

B. \(\,\,\dfrac{8}{7}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\)

- Áp dụng tính chất: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\) ; phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn \(1\) .

- Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng. Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ta có: \(\dfrac{2}{3}\,\, < \,\,\,1\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{7} > \,\,\,1\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{6}\, < \,\,\,1\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} < \,\,\,1\,\)

Ta sẽ so sánh các phân số \(\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\).

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\)ta có:

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} = \dfrac{3}{6}\) ; Giữ nguyên phân số \(\,\dfrac{5}{6}\).

Mà \(\,\,\dfrac{5}{6}\,\, > \,\,\,\dfrac{4}{6}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{3}{6}\,\,\)

Do đó \(\,\,\dfrac{5}{6}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{2}{3}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{1}{2}\)

Suy ra \(\,\dfrac{8}{7}\,\, > \,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{2}{3}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{1}{2}\)

Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là \(\,\,\dfrac{8}{7}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\).

Dựa vào cách cộng hai phân số cùng mẫu số: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ta có: $\dfrac{1}{9} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{1 + 4}}{9} = \dfrac{5}{9}$

Vậy phép tính đã cho là sai.

Xem lại quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số để tính giá trị các phép tính, sau đó nối với kết quả tương ứng.

Ta có:

$\dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{{30}} + \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{{17}}{{30}}\,$

$\,\dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{6}$

$\dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{3} = \,\dfrac{8}{7} \times \dfrac{3}{4}\, = \dfrac{{8 \times 3}}{{7 \times 4}} = \dfrac{{4 \times 2 \times 3}}{{7 \times 4}} = \dfrac{6}{7}\,$

$\dfrac{4}{9} \times \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{4 \times 15}}{{9 \times 14}} = \dfrac{{2 \times 2 \times 5 \times 3}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{21}}\,.$

B. \(\dfrac{{41}}{{10}}\)

Biểu thức có phép cộng và phép chia thì ta thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau.

Ta có:

\(5 - \dfrac{3}{8}:\dfrac{5}{{12}} = 5 - \dfrac{3}{8} \times \dfrac{{12}}{5} = 5 - \dfrac{{3 \times 12}}{{8 \times 5}} \)

\(= 5 - \dfrac{{3 \times 4 \times 3}}{{4 \times 2 \times 5}} = 5 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{50}}{{10}} - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{41}}{{10}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{41}}{{10}}\).

C. \(y = \dfrac{9}{8}\)

- Tính giá trị vế phải.

- \(y\) ở vị trí số bị chia, muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

\(\begin{array}{l}y:\dfrac{3}{7} = 2 + \dfrac{5}{8}\\y:\dfrac{3}{7} = \dfrac{{16}}{8} + \dfrac{5}{8}\\y:\dfrac{3}{7} = \dfrac{{21}}{8}\\y = \dfrac{{21}}{8} \times \dfrac{3}{7}\\y = \dfrac{9}{8}\end{array}\)

Vậy đáp án đúng là \(y = \dfrac{9}{8}\).

- Tìm số học sinh khối lớp \(4\) ta lấy số học sinh khối lớp \(3\) nhân với \(\dfrac{6}{5}\).

- Số học sinh của cả hai khối = số học sinh khối lớp \(3\) + số học sinh khối lớp \(4\).

Khối lớp \(4\) có số học sinh là:

\(135 \times \dfrac{6}{5} = 162\) (học sinh)

Hai khối có tất cả học sinh là:

\(135 + 162 = 297\) (học sinh)

Đáp số: \(297\) học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(297\).

B. \(\dfrac{{22}}{{75}}\,\,{m^2}\)

- Tính chiều rộng tờ bìa ta lấy số đo chiều dài trừ đi \(\dfrac{1}{4}m\).

- Tính diện tích tờ bìa ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích phần tờ bìa đã dùng ta lấy diện tích nhân với \(\dfrac{1}{3}\).

- Tính diện tích phần tờ bìa còn lại ta lấy diện tích tờ bìa trừ đi diện tích phần tờ bìa đã dùng.

Chiều rộng tờ bìa đó là:

\(\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{{11}}{{20}}\,\,(m)\)

Diện tích tờ bìa đó là:

\(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{{11}}{{20}} = \dfrac{{11}}{{25}}\,\,({m^2})\)

Diện tích phần tờ bìa đã dùng là:

\(\dfrac{{11}}{{25}} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{75}}\,\,({m^2})\)

Diện tích phần tờ bìa còn lại là:

\(\dfrac{{11}}{{25}} - \dfrac{{11}}{{75}} = \dfrac{{22}}{{75}}\,\,({m^2})\)

Đáp số: \(\dfrac{{22}}{{75}}\,\,{m^2}\).

A. \(20\) cái

- Tính số vải dùng để may quần áo ta lấy tổng số mét vải nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tính số vải dùng để may túi ta lấy tổng số mét vải trừ đi số vải dùng để may quần áo.

- Tìm số túi được may ta lấy số vải dùng để may túi chia cho số mét vải để may \(1\) cái túi.

Người ta may quần áo hết số mét vải là:

\(60 \times \dfrac{3}{4} = 45\,\,(m)\)

Số vải dùng để may túi là:

\(60 - 45\, = 15\,(m)\)

May được tất cả số cái túi là:

\(15:\dfrac{3}{4} = 20\) (cái)

Đáp số: \(20\) cái.

- Tìm chiều rộng của mảnh đất, tức là ta tìm \(\dfrac{3}{4}\) của \(36m\), ta lấy \(36m\) nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tìm diện tích cả mảnh đất hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tìm diện tích dùng để trồng hoa ly, tức là ta tìm \(\dfrac{5}{9}\) của diện tích, ta lấy diện tích nhân với \(\dfrac{5}{9}\).

- Tìm diện tích phần đất còn lại sau khi trồng hoa ly ta lấy diện tích cả mảnh đất trừ đi diện tích đất trồng hoa lan.

- Tìm diện tích dùng để trồng hoa hồng, ta lấy diện tích phần đất còn lại sau khi trồng hoa ly nhân với \(\dfrac{2}{3}\).

- Tìm diện tích dùng để trồng hoa cúc ta lấy diện tích mảnh đất trừ đi tổng diện tích đất trồng hoa ly và diện tích trồng hoa hồng.

Chiều rộng mảnh đất đó là:

\(36 \times \dfrac{3}{4} = 27\,\,(m)\)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

\(36 \times 27 = 972\,\,({m^2})\)

Diện tích trồng hoa ly là:

\(972\, \times \dfrac{5}{9}\, = 540\,\,({m^2})\)

Diện tích phần đất còn lại sau khi trồng hoa ly là:

\(972\, - 540 = 432\,\,({m^2})\)

Diện tích trồng hoa hồng là:

\(432\, \times \dfrac{2}{3}\, = 288\,\,({m^2})\)

Diện tích trồng hoa cúc là:

\(972\, - (540 + 288) = 144\,\,({m^2})\)

Đáp số: \(144{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(144\) .

Muốn nhân các phân số ta nhân các tử số với nhau, nhân các mẫu số với nhau.

Ta có:

$\dfrac{4}{5} \times \dfrac{5}{6} \times \dfrac{6}{7} \times \dfrac{7}{8} = \dfrac{{4 \times 5 \times 6 \times 7}}{{5 \times 6 \times 7 \times 8}} = \dfrac{{4 \times 5 \times 6 \times 7}}{{5 \times 6 \times 7 \times 4 \times 2}} = \dfrac{1}{2}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trên xuống dưới lần lượt là \(1\,;\,\,2\).

- Coi diện tích vườn hoa là \(1\) đơn vị.

- Tính tổng diện tích phần đất để trồng các loại hoa và phần đất để làm đường đi.

- Tính diện tích phần đất để xây bể nước ta lấy \(1\) trừ đi đi tổng diện tích phần đất để trồng các loại hoa và phần đất để làm đường đi.

Coi diện tích vườn hoa là \(1\) đơn vị.

Diện tích phần đất để trồng các loại hoa và phần đất để làm đường đi chiếm số phần diện tích vườn hoa là:

\(\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{{29}}{{30}}\) (diện tích vườn hoa)

Diện tích để xây bể nước chiếm số phần diện tích vườn hoa là:

\(1 - \dfrac{{29}}{{30}} = \dfrac{1}{{30}}\) (diện tích vườn hoa)

Đáp số: \(\dfrac{1}{{30}}\) diện tích vườn hoa.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trên xuống dưới lần lượt là \(1\,;\,\,30\).

Ta thấy \(45:5 = 9\) nên chọn \(45\) là mẫu số chung. Ta quy đồng phân số \(\dfrac{4}{5}\) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với \(9\) và giữ nguyên phân số \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Ta thấy \(45:5 = 9\) nên chọn \(45\) là mẫu số chung.

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\) như sau:

\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 9}}{{5 \times 9}} = \dfrac{{36}}{{45}}\); Giữ nguyên phân số \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\) ta được hai phân số \(\dfrac{{36}}{{45}}\) và \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trái sang phải lần lượt là \(36\,;\,\,45\).