Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 1 của SBT Toán 12 Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về đạo hàm, đồng thời ứng dụng đạo hàm vào việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của chương 1

Đạo hàm của hàm số: Ôn tập các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản và các hàm số hợp.
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin thu được từ khảo sát hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
Bài tập thực hành: Các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 1

Để giải tốt các bài tập cuối chương 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ các bước khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Biết cách xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị hàm số (cực trị, điểm uốn, tiệm cận).
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số chính xác.

Một số dạng bài tập thường gặp

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã khảo sát.
Bài tập ứng dụng: Các bài tập liên quan đến các ứng dụng thực tế của đạo hàm, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khoảng (-∞; 0): y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khoảng (0; 2): y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khoảng (2; +∞): y' > 0, hàm số đồng biến.
Tìm điểm uốn: y'' = 6x - 6. Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
Vẽ đồ thị: Dựa trên các thông tin đã khảo sát, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 12, các em cần:

Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý và quy tắc.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến.
Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, các trang web học toán uy tín.

Giaibaitoan.com hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán 12. Chúc các em học tập tốt!