Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 91 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt {1 - {x^2}} ) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 5 ). C. 1. D. 2.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) bằng:
A. \(\sqrt 2 \).
B. \(\sqrt 5 \).
C. 1.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Ta có: \(y' = 1 + \frac{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(y\left( { - 1} \right) = - 1;y\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0;y\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 ;y\left( 1 \right) = 1\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 \) tại \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn A.
Bài 91 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về biểu diễn số phức, phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia) và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 91 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 91. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và ví dụ minh họa.)
Giả sử bài tập yêu cầu tính: (2 + 3i) + (1 - i)
Giả sử phương trình: z2 + (1 + i)z - i = 0
Để giải phương trình này, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: z = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó: a = 1, b = 1 + i, c = -i
Thực hiện các phép tính, bạn sẽ tìm được hai nghiệm phức của phương trình.
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 91 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt!
