Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2; - 3} right)) và (overrightarrow v = left( {3;3;5} right)). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ (overrightarrow {rm{w}} ) vuông góc với cả hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;3;5} \right)\). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {{y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {\rm{w}} = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 3} \right).3;\left( { - 3} \right).3 - 2.5;2.3 - \left( { - 2} \right).3} \right) = \left( { - 1; - 19;12} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( { - 1; - 19;12} \right)\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này thường tập trung vào việc thực hiện các phép toán với số phức, tìm phần thực, phần ảo của số phức, và giải các phương trình bậc hai với hệ số phức. Việc nắm vững kiến thức về số phức là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đại số và giải tích trong chương trình Toán 12.
Bài tập 40 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và công thức liên quan đến số phức. Dưới đây là một số công thức quan trọng:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính (2 + 3i) + (1 - i). Theo quy tắc cộng số phức, ta có:
(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Để giải nhanh các bài tập về số phức, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực:
Bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến số phức.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của bạn!
