Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là: A. (left( { - 3;2;5} right)). B. (left( {3; - 2; - 3} right)). C. (left( {3; - 2; - 5} right)). D. (left( { - 3 - 4;3} right)).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. \(\left( { - 3;2;5} \right)\)
B. \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
C. \(\left( {3; - 2; - 5} \right)\)
D. \(\left( { - 3 - 4;3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - \left( { - 2} \right);\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right);\left( { - 1} \right) - 4} \right) = \left( {3; - 2; - 5} \right)\).
Chọn C.
Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y'
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị của hàm số
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta có hai điểm cực trị: x1 = 0 và x2 = 2
Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số
Xét dấu y':
Bước 4: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng
lim (x -> +∞) y = +∞
lim (x -> -∞) y = -∞
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Việc nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài tập về khảo sát hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
