Bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?
Đề bài
Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn bị cận thị”;
\(B\): “Học sinh được chọn thuộc trường Hoà Bình”.
Có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường nên ta có \(P\left( B \right) = \frac{{350}}{{800}} = \frac{7}{{16}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{450}}{{800}} = \frac{9}{{16}}\).
Tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2 nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,2\).
Tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3 nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\).
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{7}{{16}}.0,2 + \frac{9}{{16}}.0,3 = \frac{{41}}{{160}}\).
Bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số, cũng như ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 21 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 21 trang 96 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
