Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau: Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Xét các biến cố: (A): “Học sinh được chọn ở phòng 2”; (B): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”. a) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là (A cap B). b) (Pleft( {A cap B} right) ne frac{3}{{10}}). c) (Pleft( B right) = frac{{21}}{{40
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A.
Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;
\(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
a) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là \(A \cap B\).
b) \(P\left( {A \cap B} \right) \ne \frac{3}{{10}}\).
c) \(P\left( B \right) = \frac{{21}}{{40}}\).
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;
\(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Vậy biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là \(A \cap B\). Vậy a) đúng.
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 40\).
Số phần tử của biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là: \(n\left( {A \cap B} \right) = 12\).
Vậy ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}\). Vậy b) sai.
Số phần tử của biến cố \(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”: \(n\left( B \right) = 9 + 12 = 21\).
Vậy ta có: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{21}}{{40}}\). Vậy c) đúng.
Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{3}{{10}}}}{{\frac{{21}}{{40}}}} = \frac{4}{7}\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 87, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại các kiến thức về đạo hàm đã học trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tính f'(2).
Lời giải:
Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 2 vào, ta được f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Cho hàm số g(x) = sin(x). Tìm g'(x).
Lời giải:
Ta có g'(x) = cos(x).
Cho hàm số h(x) = x3 - 3x2 + 2x. Tìm các điểm mà tại đó h'(x) = 0.
Lời giải:
Ta có h'(x) = 3x2 - 6x + 2. Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = (3 ± √3)/3.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Bạn cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Quy tắc đạo hàm | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của sin(x) | (sin(x))' = cos(x) |
| Đạo hàm của cos(x) | (cos(x))' = -sin(x) |
