Giải bài 9 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 9 trang 96

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
• Tìm đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp.
• Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 96

Để giải bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:

1. Đạo hàm của hàm số cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x,...
2. Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
3. Quy tắc đạo hàm của tích: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. Quy tắc đạo hàm của thương: (u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v²(x)

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hàm số y = sin(x² + 1). Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

y' = cos(x² + 1) * (x² + 1)' = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

• Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số bên trong và hàm số bên ngoài để áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
• Sử dụng bảng đạo hàm: Ghi nhớ các đạo hàm cơ bản để tiết kiệm thời gian.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách đạo hàm ngược hoặc sử dụng các công cụ tính đạo hàm online.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
• Tìm điểm cực trị của hàm số để tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí trong kinh tế.
• Xác định tốc độ thay đổi của các đại lượng trong các lĩnh vực khác nhau.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 12
• Sách bài tập Toán 12
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video hướng dẫn giải bài tập đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.