Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và đạt cực đại tại \(x = 3\).
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn C.
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài tập này một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1.
Giải:
y' = 2x + 2
Để xét tính đơn điệu của hàm số, bạn cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định.
Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x2.
Giải:
y' = 2x
Trên khoảng (0, +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (-∞, 0), y' < 0, hàm số nghịch biến.
Để tìm cực trị của hàm số, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x + 2.
Giải:
y' = 3x2 - 3
y' = 0 ⇔ x = ±1
y'' = 6x
Tại x = 1, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0.
Tại x = -1, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4.
Để giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
