Bài 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 22 trang 96, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.
Đề bài
Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Lấy được viên bi màu đỏ”;
\(B\): “Chọn được hộp bi thứ nhất”.
Do xác suất chọn được các hộp bi là như nhau nên ta có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).
Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ nhất là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{6}{{13}}\).
Hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ hai là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{10}}{{21}}\).
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}.\frac{6}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{128}}{{273}}\).
Bài 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, đồng thời sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 22 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 22 trang 96, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Các bạn có thể tham khảo lời giải này để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Để tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp:
y' = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Để tìm đạo hàm của hàm số y = e^(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ:
y' = e^(2x) * (2x)' = e^(2x) * 2 = 2e^(2x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, các bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
