Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;3} right)) và điểm (Aleft( { - 1; - 1;1} right)). Toạ độ điểm (C) thoả mãn (overrightarrow {AC} = overrightarrow u ) là: A. (left( {0;1;4} right)). B. (left( { - 2; - 3; - 2} right)). C. (left( {2;3;2} right)). D. (left( {0; - 1; - 4} right)).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và điểm \(A\left( { - 1; - 1;1} \right)\). Toạ độ điểm \(C\) thoả mãn \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \) là:

A. \(\left( {0;1;4} \right)\)

B. \(\left( { - 2; - 3; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2;3;2} \right)\)

D. \(\left( {0; - 1; - 4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {x;y;z} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {x + 1;y + 1;z - 1} \right)\).

\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\y + 1 = 2\\z - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {0;1;4} \right)\).

Chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung bài tập 14 trang 66

Bài tập 14 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 14 trang 66

Để giải bài tập 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit), quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và hàm số bên trong để áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 14 trang 66

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1).

Giải:

Đặt u = x² + 1. Khi đó, y = sin(u).

Ta có: du/dx = 2x và dy/du = cos(u).

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = 2x * cos(x² + 1).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài tập 14 trang 66 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số ẩn: Sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm.
Đạo hàm của hàm số tham số: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số tham số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị và điểm uốn: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị hoặc điểm uốn.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 14 trang 66, bạn cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Thực hiện tính toán cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.