Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\), từ đó xác định số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Do hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Căn cứ vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có:
\(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = - 3,x = 0,x = 2\). Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) so với trục hoành, ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\). Vậy hàm số có 1 cực trị.
Chọn D.
Bài 16 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 16 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Khi tính đạo hàm, cần lưu ý các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác:
Đối với hàm hợp, ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Để tìm cực trị của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:
Để khảo sát hàm số, ta cần xác định:
Đạo hàm được ứng dụng để giải các bài toán tối ưu hóa, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải các bài toán này, ta cần tìm các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm đó, sau đó so sánh để tìm ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + cos x.
Lời giải:
y' = 2sin x * cos x - sin x = sin 2x - sin x
Bài 16 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
