Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = {b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}). B. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = alpha left( {{b^{alpha - 1}} - {a^{alpha - 1}}} right)). C. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{{alpha + 1}}left( {alpha ne - 1} right)). D. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{alpha }left( {alpha ne 0} right)).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = {b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}\).
B. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \alpha \left( {{b^{\alpha - 1}} - {a^{\alpha - 1}}} \right)\).
C. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).
D. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \left. {\frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} \right|_a^b = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\) với \(\alpha \ne - 1\).
Chọn C.
Bài 27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Lời giải:
g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Để học tốt về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
