Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 26 trang 17 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {{x^2} + 4} ) bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) bằng:
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:
‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.
‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \({y^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\)
\(y' = 0\) khi \(x = 0\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\min f\left( x \right) = 2\) tại \({\rm{x}} = 0\).
Chọn A.
Bài 26 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 26 trang 17 một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin(u).
Ta có: u' = 2 và y' = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta được:
y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Để học tốt môn Toán 12 và giải các bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 26 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
