Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 41 trang 22 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho (intlimits_{ - 1}^3 {fleft( x right)dx} = 2,intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = - 5). Tính tích phân (intlimits_{ - 1}^2 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 2,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 5\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(2 = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \left( { - 5} \right)\). Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2 - \left( { - 5} \right) = 7\).
Bài 41 trang 22 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 41 trang 22 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Ví dụ: Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Lời giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3.
Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2 + i)(1 - i).
Lời giải:
z = (2 + i)(1 - i) = 2 - 2i + i - i2 = 2 - i + 1 = 3 - i. Vậy phần thực của z là 3 và phần ảo của z là -1.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Lời giải:
Thể tích của hình chóp S.ABCD được tính theo công thức V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao. Trong trường hợp này, diện tích đáy là a2 và chiều cao là SA. Do đó, V = (1/3) * a2 * SA.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5 chấm.
Lời giải:
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 6. Biến cố A: “Xuất hiện mặt 5 chấm” là A = {5}. Số phần tử của biến cố A là |A| = 1. Xác suất của biến cố A là P(A) = |A| / |Ω| = 1/6.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 41 trang 22 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
