Giải bài tập 60 trang 29 Toán 12 Cánh Diều

Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài tập 60 trang 29 thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức quan trọng. Chúng tôi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho (intlimits_0^1 {left[ {2fleft( x right) - 1} right]dx} = 3). Tính (intlimits_0^1 {fleft( x right)dx} ).

Đề bài

Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} = 3\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {1dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \left. x \right|_0^1 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 1\).

Do đó: \(3 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 1\) hay \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và đầy đủ

Bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Ứng dụng của đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số; tìm cực trị của hàm số; giải các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Đạo hàm cấp hai: Ý nghĩa của đạo hàm cấp hai trong việc xác định tính lồi, lõm của đồ thị hàm số.

Phần 2: Phân tích bài tập 60 trang 29

Bài tập 60 trang 29 thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Giải chi tiết bài tập 60 trang 29 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 60 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Xác định tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Tính đạo hàm:
- y' = 3x² - 6x
- y'' = 6x - 6
Tìm cực trị:
- Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính y'' tại x = 0 và x = 2:
Khảo sát sự biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Phân tích dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định tính lồi, lõm và các điểm uốn của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phần 5: Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!