Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đơn thức.
Tính đạo hàm của hàm số đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln x,...
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Biến đổi đại số: Đôi khi cần biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 3 * d/dx (x²) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sinx + cosx

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sinx + cosx) = d/dx (sinx) + d/dx (cosx) = cosx - sinx

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln x

Lời giải:

h'(x) = d/dx (e^x + ln x) = d/dx (e^x) + d/dx (ln x) = e^x + 1/x

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)(x - 2)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: y' = (x² + 1)'(x - 2) + (x² + 1)(x - 2)' = 2x(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 5x² + 3x - 2
Tính đạo hàm của hàm số y = tanx + cotx
Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x + log₂ x

Kết luận

Bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúc bạn học tốt!