Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tứ diện (ABCD). Lấy (G) là trọng tâm tam giác (BCD). Phát biểu nào sau đây là sai? A. (overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). B. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). C. (overrightarrow {CB} + overrightarrow {CD} = 3overrightarrow {CG} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AG} ).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} \)
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất trọng tâm của tam giác, với \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \). Vậy A đúng.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\). Ta có:
\(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CM} = 2.\frac{2}{3}\overrightarrow {CG} = 3\overrightarrow {CG} \). Vậy C đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GD} = 3\overrightarrow {AG} + \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right) = 3\overrightarrow {AG} \). Vậy D đúng.
Chọn B.
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một dạng bài tập thường gặp:
Giải:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào f'(x), ta được:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Chúc bạn học tập tốt!
