Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 91, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là ({Q_1} = 4,{Q_2} = 6,{Q_3} = 9). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu? A. 5. B. 4. C. 6. D. 9.

Đề bài

Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là \({Q_1} = 4,{Q_2} = 6,{Q_3} = 9\). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 4 = 5\).

Chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 91

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập với lời giải chi tiết:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x): f'(x) = 3x² - 4x + 5
Thay x = 2 vào f'(x): f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9
Vậy, đạo hàm của hàm số tại x = 2 là 9.

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1)(x - 3).

Lời giải:

Có hai cách để giải bài này:

Cách 1: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'

g'(x) = (x² + 1)'(x - 3) + (x² + 1)(x - 3)' = 2x(x - 3) + (x² + 1)(1) = 2x² - 6x + x² + 1 = 3x² - 6x + 1

Cách 2: Khai triển trước rồi đạo hàm:

g(x) = x³ - 3x² + x - 3

g'(x) = 3x² - 6x + 1

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

h'(x) = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 Cánh Diều. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn toán nhé!