Giải bài 34 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tích vô hướng của hai vectơ (overrightarrow u = left( { - 2;1;3} right)) và (overrightarrow v = left( { - 3;2;5} right)) là: A. (sqrt {14} .sqrt {38} ). B. ( - sqrt {14} .sqrt {38} ). C. 23. D. ‒23.

Đề bài

Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;2;5} \right)\) là:

A. \(\sqrt {14} .\sqrt {38} \)

B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {38} \)

C. 23

D. ‒23

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + 1.2 + 3.5 = 23\).

Chọn C.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 34 trang 76

Bài tập 34 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số. Yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Yêu cầu học sinh xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định điểm uốn của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào kết quả khảo sát hàm số bằng đạo hàm, học sinh vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 34 trang 76

Để giải bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 4: Lập bảng xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Bước 5: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
Bước 6: Tìm các điểm mà đạo hàm bậc hai bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 7: Lập bảng xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định điểm uốn của hàm số.
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tập xác định của hàm số là D = R.

Bước 2: Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 3x² - 6x.

Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Bước 4: Lập bảng xét dấu đạo hàm bậc nhất:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐB	NB

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.