Giải bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 25 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Đường thẳng (Delta ) có phương trình chính tắc là: (frac{{x + 1}}{{ - 7}} = frac{{y + 3}}{{ - 8}} = frac{{z - 2}}{1}). Phương trình tham số của (Delta ) là: A. (left{ begin{array}{l}x = 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = - 2 + tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 7t\y = - 3 + 8t\z = 2 + tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = 2 + tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = - 3 - 8t\z =

Đề bài

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 7t\\y = - 3 + 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 25 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}\) đi qua điểm \(M\left( { - 1; - 3;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 7; - 8;1} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

Chọn D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 25 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, và các ứng dụng khác của đạo hàm.

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố liên quan đến đạo hàm của hàm số đó. Ví dụ:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

Phần 2: Phương pháp giải

Để giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Đạo hàm của hàm số: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Kỹ năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng giải toán một cách logic, chính xác và hiệu quả.

Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng trong bài tập này:

Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Áp dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Phương pháp sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
Phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm cực trị: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực trị của hàm số.
Phương pháp sử dụng đạo hàm để lập phương trình tiếp tuyến: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, sau đó sử dụng công thức lập phương trình tiếp tuyến để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó.

Phần 3: Lời giải chi tiết

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Lời giải:

Ta có:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 là f'(x) = 3x² - 6x + 2.

Phần 4: Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, các đề thi thử Toán 12, hoặc trên các trang web học toán online.

Ngoài ra, bạn cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa Toán 12, các video bài giảng Toán 12, hoặc các diễn đàn học toán online. Việc học tập đa dạng sẽ giúp bạn hiểu sâu sắc hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán.

Phần 5: Tổng kết

Bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách thành thạo sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong các kỳ thi sắp tới.

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 25 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!