Bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 47 trang 66, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phương trình của mặt cầu tâm (Ileft( { - 11; - 13;15} right)) bán kính 9 là: A. ({left( {x + 11} right)^2} + {left( {y + 13} right)^2} + {left( {z - 15} right)^2} = 9). B. ({left( {x + 11} right)^2} + {left( {y + 13} right)^2} + {left( {z - 15} right)^2} = 81). C. ({left( {x - 11} right)^2} + {left( {y - 13} right)^2} + {left( {z + 15} right)^2} = 9). D. ({left( {x - 11} right)^2} + {left( {y - 13} right)^2} + {left( {z + 15} right)^2} = 81).
Đề bài
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 11; - 13;15} \right)\) bán kính 9 là:
A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 9\).
B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 81\).
C. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y - 13} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 9\).
D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y - 13} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 81\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 11; - 13;15} \right)\) bán kính 9 là:
\({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = {9^2}\) hay \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 81\).
Chọn B.
Bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số, cũng như ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 47 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 47 trang 66 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài tập 47 yêu cầu tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x)
Xét khoảng (-∞, 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)2 - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
Xét khoảng (0, 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
Xét khoảng (2, +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)2 - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
Bước 4: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Ngoài bài tập 47, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và quy tắc, đồng thời luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
