Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {0;2;2} right)) và (overrightarrow b = left( {3; - 3;0} right)). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. 9. B. 3. C. 5. D. 4.
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {0;2;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 3;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A. 9
B. 3
C. 5
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{0.3 + 2.\left( { - 3} \right) + 2.0}}{{\sqrt {{0^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {120^ \circ }\).
Chọn B.
Bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định
Xét các khoảng:
Bước 4: Kết luận về các điểm cực trị
Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có:
Vậy, hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 12 để nâng cao kiến thức của mình.
Một số bài tập tương tự bạn có thể tham khảo:
Khi học về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
