Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 12, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 5\). B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 5\). B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

+ Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

+ Hàm số có giá trị cực đại bằng 4.

Chọn C.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 10 trang 12

Để giải bài 10 trang 12, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (ví dụ: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:

f'(x) = d/dx (x² + 2x - 1) = d/dx (x²) + d/dx (2x) - d/dx (1) = 2x + 2 - 0 = 2x + 2.

Các lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu trước khi bắt đầu giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa toán 12.
Sách bài tập toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm.

Kết luận

Bài 10 trang 12 sách bài tập toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Chúc bạn học tốt!