Giải bài 12 trang 12 Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 12 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Đề bài

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị.

C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).

Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 6{{\rm{x}}^2} + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số không có cực trị.

Chọn D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 12 trang 12

Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, điểm cực trị, khoảng đơn điệu, giới hạn vô cùng, tiệm cận của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 12

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 12 trang 12, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp khác để giải quyết bài toán.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tính đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Giới hạn vô cùng: lim_x→+∞ y = +∞, lim_x→-∞ y = -∞
Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng

Để giải quyết các bài tập về đạo hàm và ứng dụng một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, các trang web học toán online.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm và ứng dụng, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!