Bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nếu (intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} = - 2) và (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} ) bằng: A. ‒3. B. ‒1. C. 1. D. 3.
Đề bài
Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A. ‒3.
B. ‒1.
C. 1.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 2 + 1 = - 1\).
Chọn B.
Bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.
Câu 1:
Câu 2:
f(x) = x^2 * e^x => f'(x) = 2x * e^x + x^2 * e^x = e^x(x^2 + 2x)
Câu 3:
y = x^3 - 3x + 2 => y' = 3x^2 - 3
Giải phương trình y' = 0 => 3x^2 - 3 = 0 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
y'' = 6x
y''(1) = 6 > 0 => x = 1 là điểm cực tiểu, y(1) = 0
y''(-1) = -6 < 0 => x = -1 là điểm cực đại, y(-1) = 4
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng để học các môn học khác như vật lý, kinh tế học. Đạo hàm được ứng dụng rộng rãi trong việc phân tích sự thay đổi của các đại lượng, tối ưu hóa các quá trình và dự đoán xu hướng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
