Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lập phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (Kleft( {4; - 3;7} right)) và song song với mặt phẳng (left( Q right):3x - 2y + 4z + 7 = 0).
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(K\left( {4; - 3;7} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 7 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(3\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 3} \right) + 4\left( {z - 7} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z - 46 = 0\).
Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 13 trang 48 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài:
Khi tính đạo hàm, cần lưu ý các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác:
Đối với hàm hợp, ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Để tìm cực trị của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:
Để khảo sát hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Đạo hàm được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán tối ưu hóa, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải các bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x.
Lời giải:
y' = 2sin x * (sin x)' = 2sin x * cos x = sin 2x
Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
