Giải bài 22 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 22 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Độ dài đoạn thẳng (AB) bằng: A. (sqrt {26} ). B. (sqrt {22} ). C. (sqrt {38} ). D. (sqrt {34} ).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng:

A. \(\sqrt {26} \)

B. \(\sqrt {22} \)

C. \(\sqrt {38} \)

D. \(\sqrt {34} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):

\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

Lời giải chi tiết

\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 4} \right)}^2}} = \sqrt {38} \).

Chọn C.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 22 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 22 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 22 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 22 trang 74, yêu cầu thường là:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 22 trang 74

Để giải bài 22 trang 74, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất của hàm số được tính bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng mà trên đó đạo hàm bậc nhất dương. Khoảng nghịch biến của hàm số là khoảng mà trên đó đạo hàm bậc nhất âm.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số được vẽ bằng cách sử dụng các thông tin đã thu thập được ở các bước trên.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: D = R
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Khoảng đồng biến và nghịch biến:

y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
y' < 0 khi 0 < x < 2, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tổng kết

Bài 22 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!