Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 24 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đường thẳng đi qua điểm (Bleft( {5; - 2;9} right)) nhận (overrightarrow u = left( { - 17;2; - 11} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: A. (frac{{x + 5}}{{ - 17}} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 9}}{{ - 11}}). B. (frac{{x - 17}}{5} = frac{{y + 2}}{{ - 2}} = frac{{z - 11}}{9}). C. (frac{{x - 5}}{{ - 17}} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 9}}{{ - 11}}). D. (frac{{x + 17}}{5} = frac{{y - 2}}{{ - 2}} = frac{{z + 11}}{9}).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( {5; - 2;9} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 17;2; - 11} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{{x + 5}}{{ - 17}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 9}}{{ - 11}}\).
B. \(\frac{{x - 17}}{5} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 11}}{9}\).
C. \(\frac{{x - 5}}{{ - 17}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 11}}\).
D. \(\frac{{x + 17}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 11}}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( {5; - 2;9} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 17;2; - 11} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 5}}{{ - 17}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 11}}\).
Chọn C.
Bài 24 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 24 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của một đa thức. Quy tắc này cho biết đạo hàm của x^n bằng n*x^(n-1).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của đa thức, ta có:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Giả sử ví dụ là: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x - 3)
Tương tự như trên, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của đa thức:
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x - 3 là:
g'(x) = 8x^3 + 1
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn và có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 24 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
