Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 36 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hai điểm (Mleft( {5;2; - 3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Trung điểm của đoạn thẳng (MN) có toạ độ là: A. (left( {4;6; - 8} right)). B. (left( {2;3; - 4} right)). C. (left( {6; - 2;2} right)). D. (left( {3; - 1;1} right)).

Đề bài

Cho hai điểm \(M\left( {5;2; - 3} \right)\) và \(N\left( {1; - 4;5} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) có toạ độ là:

A. \(\left( {4;6; - 8} \right)\)

B. \(\left( {2;3; - 4} \right)\)

C. \(\left( {6; - 2;2} \right)\)

D. \(\left( {3; - 1;1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 36 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\):

\(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\)

\(I\left( {\frac{{5 + 1}}{2};\frac{{2 + \left( { - 4} \right)}}{2};\frac{{\left( { - 3} \right) + 5}}{2}} \right) \Leftrightarrow I\left( {3; - 1;1} \right)\).

Chọn D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 36 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

  • Các quy tắc đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
  • Đạo hàm của các hàm số cơ bản: hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  • Điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu.
  • Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 36. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta thực hiện như sau:

  1. Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có: f'(x) = 3x2 - 6x + 2
  2. Xác định khoảng đơn điệu: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 để xác định các khoảng đơn điệu. 3x2 - 6x + 2 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x1 và x2.
  3. Xét dấu f'(x) trên các khoảng:
    • Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó.
    • Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
  4. Tìm cực trị: Dựa vào dấu của f'(x) khi đổi dấu, ta xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa khác

Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1. Ta thực hiện như sau:

  1. Tính đạo hàm y': y' = 4x3 - 12x2 + 12x - 4
  2. Giải phương trình y' = 0: 4x3 - 12x2 + 12x - 4 = 0 => x = 1
  3. Tính đạo hàm bậc hai y'': y'' = 12x2 - 24x + 12
  4. Tính y''(1): y''(1) = 0. Do đó, x = 1 là điểm uốn, không phải cực trị.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
  • Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com
  • Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12