Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).
Đề bài
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = - 2\) làm tiệm cận ngang?
A. \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}\).
B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\).
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).
D. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2\)
Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.
Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
1. Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x.
2. Tìm điểm dừng: f'(x) = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐC | TC |
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
