Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Ví dụ minh họa (Giả định hàm số y = x^3 - 3x + 2)

Bước 1: Tìm đạo hàm y'

y' = 3x^2 - 3

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình y' = 0:

3x^2 - 3 = 0 ⇔ x^2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy, hàm số có hai điểm cực trị: x = 1 và x = -1

Bước 3: Xác định loại cực trị

Xét dấu y' trên các khoảng:

• Khi x < -1: y' > 0, hàm số đồng biến.
• Khi -1 < x < 1: y' < 0, hàm số nghịch biến.
• Khi x > 1: y' > 0, hàm số đồng biến.

Kết luận:

• Hàm số đạt cực đại tại x = -1, giá trị cực đại là y(-1) = 4.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là y(1) = 0.

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Dựa vào bảng xét dấu y', ta có:

• Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).
• Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số

(Phần này cần hình ảnh minh họa đồ thị hàm số)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập toán 12 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa toán 12.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video hướng dẫn giải bài tập toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!