Giải bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {1; - 3; - 2} right),overrightarrow b = left( {4; - 1;2} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow a - overrightarrow b ) là: A. (left( {3;2;4} right)). B. (left( {5; - 4;0} right)). C. (left( { - 3; - 2; - 4} right)). D. (left( { - 3; - 2;0} right)).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {4; - 1;2} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:

A. \(\left( {3;2;4} \right)\)

B. \(\left( {5; - 4;0} \right)\)

C. \(\left( { - 3; - 2; - 4} \right)\)

D. \(\left( { - 3; - 2;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {1 - 4; - 3 - \left( { - 1} \right); - 2 - 2} \right) = \left( { - 3; - 2; - 4} \right)\).

Chọn C.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị và tính đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 18 trang 74

Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất, tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các kết quả tìm được về cực trị, tính đơn điệu và các điểm đặc biệt khác, học sinh có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 18 trang 74

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 74, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất. f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0. 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm.
- Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Bước 4: Kết luận. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Ví dụ, đạo hàm có thể được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc của một vật thể chuyển động, hoặc để tối ưu hóa lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!