Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 42 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0). B. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 6y + 54 = 0). D. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\).
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\).
\(a = 0,b = 1,c = 2,d = 20,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 15 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\).
\(a = 3,b = 1,c = - 1,d = 2,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 > 0\) nên là phương trình mặt cầu.
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\).
\(a = - 1,b = 3,c = 0,d = 54,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 44 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\).
\(a = 2,b = - 1,c = 1,d = 40,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 34 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.
Chọn B.
Bài 42 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về khối đa diện. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại khối đa diện, cách tính thể tích và diện tích bề mặt để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 42 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 42 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tính thể tích của một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Ta có công thức tính thể tích hình chóp là:
V = (1/3) * B * h
Trong đó:
Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:
B = (a2 * √3) / 4
Thay vào công thức tính thể tích, ta có:
V = (1/3) * (a2 * √3) / 4 * h = (a2 * √3 * h) / 12
Để giải bài tập về khối đa diện một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về khối đa diện, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 42 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về khối đa diện. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
