Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Côsin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và trục (Oz) bằng: A. (frac{c}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = at\\y = bt\\z = ct\end{array} \right.\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\).
Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng:
A. \(\frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
B. \(\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
C. \(\frac{{\left| b \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
D. \(\frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Trục \(Oz\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng:
\(\cos \left( {\Delta ,Oz} \right) = \frac{{\left| {a.0 + b.0 + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Chọn D.
Bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 28. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta thực hiện như sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1. Ta thực hiện như sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về Đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
