Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bán kính của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0) bằng: A. 25. B. 10. C. 5. D. 225.
Đề bài
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) bằng:
A. 25.
B. 10.
C. 5.
D. 225.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Khi đó mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{5^2} + {2^2} + {1^2} - 5} = 5\).
Chọn C.
Bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta có hai điểm cực trị: x1 = 0 và x2 = 2
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến
Xét dấu y':
Bước 4: Tìm giới hạn và tiệm cận
lim (x -> +∞) y = +∞
lim (x -> -∞) y = -∞
Hàm số không có tiệm cận.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại (0, 2) và điểm cực tiểu tại (2, -2).
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Ví dụ:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
