Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của các biến cố: \(A\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”; \(B\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”, \(C\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”; \(D\): “Sản phẩm lấy ra lần th
Đề bài
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;
\(B\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”,
\(C\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;
\(D\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;
\(E\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(M\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;
\(N\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi”;
Xác suất của biến cố \(M\) là: \(P\left( M \right) = \frac{{1600 - 35}}{{1600}} = \frac{{313}}{{320}}\). Suy ra \(P\left( {\overline M } \right) = 1 - P\left( M \right) = \frac{7}{{320}}\).
Ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {N|M} \right);P\left( B \right) = P\left( {\overline N |M} \right);P\left( C \right) = P\left( {N|\overline M } \right);P\left( D \right) = P\left( {\overline N |\overline M } \right);P\left( D \right) = P\left( {\overline N } \right)\)
Sau khi lấy 1 sản phẩm không bị lỗi thì còn lại 1 599 sản phẩm, số sản phẩm lỗi là 35 nên xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = P\left( {N|M} \right) = \frac{{1599 - 35}}{{1599}} = \frac{{1564}}{{1599}}\).
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = P\left( {\overline N |M} \right) = \frac{{35}}{{1599}}\).
Sau khi lấy 1 sản phẩm bị lỗi thì số sản phẩm còn lại 1 599, số sản phẩm lỗi là 34 nên xác suất của biến cố \(C\) là: \(P\left( C \right) = P\left( {N|\overline M } \right) = \frac{{1599 - 34}}{{1599}} = \frac{{1565}}{{1599}}\).
Xác suất của biến cố \(D\) là: \(P\left( B \right) = P\left( {\overline N |\overline M } \right) = \frac{{34}}{{1599}}\).
Xác suất của biến cố \(E\) là:
\(P\left( E \right) = P\left( {\overline N } \right) = P\left( M \right).P\left( {\overline N |M} \right) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N |\overline M } \right) = \frac{{313}}{{320}}.\frac{{35}}{{1599}} + \frac{7}{{320}}.\frac{{34}}{{1599}} = \frac{7}{{320}}\).
Bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý đến:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
