Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hai điểm (Mleft( {3; - 2;3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {MN} ) là: A. (left( { - 2; - 2;2} right)). B. (left( {2;2; - 2} right)). C. (left( { - 2; - 6;2} right)). D. (left( {2; - 6; - 2} right)).

Đề bài

Cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;3} \right)\) và \(N\left( {1; - 4;5} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là:

A. \(\left( { - 2; - 2;2} \right)\)

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\)

C. \(\left( { - 2; - 6;2} \right)\)

D. \(\left( {2; - 6; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MN} = \left( {1 - 3; - 4 - \left( { - 2} \right);5 - 3} \right) = \left( { - 2; - 2;2} \right)\).

Chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 29 trang 76

Câu 1: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 76)

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 76)

Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 4x³ - 8x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < -√2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi -√2 < x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < √2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > √2: y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln(x).
Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng dạng bài tập và các thông tin cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!