Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bán kính của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 9} right)^2} + {left( {y - 16} right)^2} + {left( {z + 25} right)^2} = 16) bằng: A. 4. B. 256. C. 8. D. 16.
Đề bài
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) bằng:
A. 4.
B. 256.
C. 8.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) có bán kính \(R = \sqrt {16} = 4\).
Chọn A.
Bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này thường tập trung vào việc thực hiện các phép toán với số phức, tìm phần thực, phần ảo của số phức, và giải các phương trình bậc hai với hệ số phức. Việc nắm vững kiến thức về số phức là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đại số và giải tích trong chương trình Toán 12.
Bài tập 45 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và công thức liên quan đến số phức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài:
Để cộng hoặc trừ hai số phức, ta cộng hoặc trừ các phần thực và phần ảo tương ứng. Ví dụ:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
Để nhân hai số phức, ta sử dụng công thức:
(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Để chia hai số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. Ví dụ:
(a + bi) / (c + di) = [(a + bi)(c - di)] / [(c + di)(c - di)] = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c2 + d2)
Số phức z = a + bi có phần thực là a và phần ảo là b. Để tìm phần thực và phần ảo của một số phức, ta chỉ cần xác định các hệ số a và b.
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm:
x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / 2a
Nếu b2 - 4ac < 0, phương trình có nghiệm phức. Khi đó, ta có:
x = [-b ± √(4ac - b2)i] / 2a
Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức bằng điểm có tọa độ (a, b). Trục hoành là trục thực, trục tung là trục ảo.
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 5 - 4i
Phần thực của số phức 5 - 4i là 5. Phần ảo của số phức 5 - 4i là -4.
Bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
