Giải bài 20 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 20 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác (ABC) có (Aleft( {1;3;2} right),Bleft( {2; - 1;1} right)) và (Cleft( {3;1;0} right)). Toạ độ trọng tâm (G) của tam giác (ABC) là: A. (left( {6;3;3} right)). B. (left( {2;1;1} right)). C. (left( {3;frac{3}{2};frac{3}{2}} right)). D. (left( {2;frac{5}{3};1} right)).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {2; - 1;1} \right)\) và \(C\left( {3;1;0} \right)\). Toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là:

A. \(\left( {6;3;3} \right)\)

B. \(\left( {2;1;1} \right)\)

C. \(\left( {3;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left( {2;\frac{5}{3};1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(G\left( {\frac{{1 + 2 + 3}}{3};\frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 1}}{3};\frac{{2 + 1 + 0}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {2;1;1} \right)\).

Chọn B.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 20 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 20 trang 74 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên số phức. Ví dụ: Tính (2 + 3i) + (1 - i), (4 - i) * (2 + 2i), (5 + 5i) / (1 - i).
Dạng 2: Tìm module của số phức. Ví dụ: Tính |3 + 4i|, |1 - 2i|.
Dạng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
Dạng 4: Ứng dụng số phức vào giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 20 trang 74

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)

Lời giải:

(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i

Ví dụ 2: Tính (4 - i) * (2 + 2i)

Lời giải:

(4 - i) * (2 + 2i) = 4 * 2 + 4 * 2i - i * 2 - i * 2i = 8 + 8i - 2i - 2i² = 8 + 6i - 2(-1) = 8 + 6i + 2 = 10 + 6i

Ví dụ 3: Tính |3 + 4i|

Lời giải:

|3 + 4i| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Các lưu ý khi giải bài tập về số phức

Luôn nhớ rằng i² = -1.
Khi thực hiện các phép toán trên số phức, ta cộng, trừ các phần thực và phần ảo riêng biệt.
Khi nhân hai số phức, ta sử dụng công thức phân phối và nhớ rằng i² = -1.
Khi chia hai số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Module của một số phức z = a + bi được tính bằng công thức |z| = √(a² + b²).

Tài liệu tham khảo

Để học tốt hơn về số phức, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ cụ thể trên, bạn đã có thể giải bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!