Giải bài 58 trang 68 Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 9 + 6t\y = - 10 - 7t\z = 11 + 8tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {9; - 10;11} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {6;7;8} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {9;10;11} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {6; - 7;8} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {9; - 10;11} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;7;8} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {9;10;11} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Chọn D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số bậc ba. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này.

Nội dung bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 2: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 4: Bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Phương pháp giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
Bước 3: Xác định loại cực trị (cực đại hay cực tiểu) bằng cách sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất hoặc đạo hàm bậc hai.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, điểm cắt trục và khoảng đồng biến, nghịch biến.

Ví dụ minh họa giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0, y'' = 6x - 6 = -6 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0.
- Tại x = 2, y'' = 6x - 6 = 6 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.

Tổng kết

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!